Wie Viel Ist Einsplus Eins

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Liane 12. Jan 201614. Jan 2016Kommentare deaktiviert für eins plus eins das gleiche Null4 min Lesezeit
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Eins to add eins gleich null. Was soll ns denn? Wohl no aufgepasst bei der Schule, was?!

Vergiss alles, was freundin bisher in der Schule haben gelernt hast! Wir gemacht uns zur zeit gemeinsam einer Welt, in der gilt:

1 + 1 = 0 !

Los geht’s!

Der (Zahlen-)Körper im Allgemeinen

Als erstes benötigen wir eine Mengenstruktur, das für uns sicherstellt, dass wir mit ns Elementen ns Menge (in unserem fall Zahlen) nur ein bisschen rechnen können. Deswegen erwarten uns beispielsweise, dass das Ergebnis ns Rechenoperation sogar Element unsere (Zahlen-)Menge ist.

Du schaust: Wie viel ist einsplus eins

Die Operationen ich muss somit nicht ende der menge herausführen. Man sagt dann auch, ns Menge ist abgeschlossen bezüglich der Rechenoperationen.

Weiterhin sollen ns Rechenoperationen assoziativ, kommutativ und distributiv sein. Zudem notwendig wir neutrale Elemente und inverse Elemente. Einer Rechenoperation mit dem zugehörigen neutralen prime soll nichts verändern. Einer Rechenoperation eines Elementes mit seinem (ganz persönlichen) inversen prime führt damit neutralen Element der Rechenoperation.

Eine Rechenoperation heißt auch Verknüpfung. Konkreter sehen das Anforderungen bei die Menge, das Elemente uns verknüpfen möchten, deshalb aus:

Eine menge

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mit mindestens zwei Elementen und zwei Verknüpfungen
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(Addition)
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(Multiplikation)heißt ein Körper (in Zeichen:
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), einmal für alle
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folglende Körperaxiome erfüllt sind:

A – Additionsaxiome

A1: Assoziativgesetz:
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.A2: Kommutativgesetz:
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.A3: Neutrales Element: das existiert ein Element 0
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mit
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.A4: inverse Elemente:
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existiert einen Element
*
mit
*
.

M – Multiplikationsaxiome

M1: Assoziativgesetz:
*
.M2: Kommutativgesetz:
*
.M3: Neutrales Element: das existiert einer Element
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mit
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.M4: station Elemente:
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existiert einen Element
*
mit
*
.

D – Distributivgesetz

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.

Beispiele zum (Zahlen-)Körper

Die nachfolgenden zb sind für dich wahrscheinlich bis oben das Letzte fein bekannt. Beispiel drei ist ns Körper der komplexen Zahlen. Du wirst ihm noch an Analysis i kennenlernen.

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ist ein Körper mit das neutralen Elementen 0 und 1.
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ist einer Körper mit den neutralen Elementen 0 und 1.
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ist einen Körper mit das neutralen Elementen 0 und 1.

Mehr sehen: Wie Viele Quadratmeter Sind Ein Hektar, Google Maps: Fläche Messen

Es geben sie noch weitaus mehr Beispiele zum Körper, wie die Obigen. Du erfährst als über Körper in (linearer) Algebra. Wir brauche für unsere kleine Welt jedoch erst wenn nicht als zu wissen.

Unsere Welt, bei der 1 + 1 = 0 gilt

Wir schauen uns nun folgende menge an:

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mit
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.

Die menge ist sogar ein Körper. Das neutrale Element das Addition ist die 0 und ns neutrale Element der Multiplikation das 1.

Da genau zwei Elemente hat, können wir die anfrage sei einer Körper ganz einfach überprüfen. So müssen wir nur die Verknüpfungen mit allen Elementen nachrechnen.

Fangen wir mit das Multiplikation an:

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,
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,
*
.

Die Multiplikation ist nicht ungewöhnlich. So kennen wir sie schon das ende der Schule. Schauen wir wir nun die Addition an:

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.,, da wäre das letzte Gleichung falsch, nachher müsste sind gültig .

Nehmen wir also an, das ist. Wenn wir dann oben beiden Seiten das Gleichung 1 abziehen1)Hier drücken wir uns teil ungenau aus. Da -1 nicht Element unserer viel ist, weg „1 abziehen“ das zu 1 inverse prime addieren. Damit haben uns dann auch eine null erzeugt., bekommen wir

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. Das ist jedoch einen Widerspruch kommen sie obiger Annahme
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.

Somit folgt die argumentieren .

Wir haben über die Körperaxiome festgelegt wie die enhancement und Multiplikation für einer Menge mit zeigen zwei Elementen aussieht. Innerhalb übrigen ist das das kleinste karosserie und auch der einzige, der zeigen zwei Elemente hat. Alle anderen Körper mit zwei Elementen erlauben sich auf den zurückführen. Man sagt auch, das gibt bis in Isomorphie genau einen zweielementigen Körper.

Mehr sehen: 1&Amp;1 Dsl Kündigung Vorlage

Ein zu isomorpher menschlicher körper ist beispielsweise der Restklassenring

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. In dieser Menge bekomme mit beihilfe der ganzen antragszahlen mit gerade zahlen und mit ungerade scham erzeugt. Dabei bildet das Restklasse by modulo 2, also Rest 0. Deshalb definieren uns
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. Zum zutreffend analog
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. Das Strich über der 0 und 1 ziel symbolisieren, das es sich um herum eine Restklasse handelt.

Die enhancement ist in dem Allgemeinen im Ring

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zusammen folgt definiert:
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. Die justiz der Multiplikation und ns Eindeutigkeit beider Verknüpfungen nur wir derzeit mal nicht…

Rechnen wir nun

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modulo 2 =
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.

Dann haben wir ebenfalls gezeigt, dass ist!

Puh! da haben wir eben mal alles, was du bisher aus der schule kanntest an den kopf gestellt. Trotzdem, zeigen es einer Logik!